Что сильнее притягивает Луну: Земля или Солнце? Тяготение.

Зачастую очень сложно объяснить словами самые простые вещи или устройство того или иного механизма. Но обычно, понимание приходит достаточно легко, если увидеть их глазами, а еще лучше и покрутить в руках. Но некоторые вещи невидимы для нашего зрения и даже будучи простыми очень сложны для понимания.
Например, что такое электрический ток - есть множество определений, но ни одно из них не описывает его механизм в точности, без двусмысленности и неопределенности.
С другой стороны, электротехника достаточно сильно развитая наука, в которой с помощью математических формул подробно описываются любые электрические процессы.
Так вот почему бы не показать подобные процессы с помощью этих самых формул и компьютерной графики.
Но сегодня рассмотрим действие более простого процесса, чем электричество - силу тяготения. Казалось бы, что там сложного, ведь закон всемирного тяготения изучают в школе, но тем не менее… Математика описывает процесс так, как он проходит в идеальных условиях, в некоем виртуальном пространстве, где нет никаких ограничений.
В жизни обычно все не так и на рассматриваемый процесс непрерывно накладывается множество различных обстоятельств, незаметных или несущественных на первый взгляд.
Знать формулу и понимать её действие - это немножко разные вещи.
Итак, сделаем небольшой шаг к пониманию закона тяготения. Сам закон прост - сила тяготения прямо пропорциональна массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, но сложность заключается в невообразимом количестве взаимодействующих объектов.
Да, будем рассматривать только силу тяготения, так сказать, в полном одиночестве, что конечно неверно, но в данном случае допустимо, так как это просто способ показать невидимое.
И еще, в статье есть код JavaScript, т.е. все рисунки на самом деле нарисованы с помощью Canvas, поэтому целиком статью можно взять .

Отображение возможностей гравитации в Солнечной системе

В рамках классической механики гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения F между двумя материальными точками массы m 1 и m 2 , разделёнными расстоянием r , пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния - то есть:

где G - гравитационная постоянная, равная примерно 6,67384×10 -11 Н×м 2 ×кг -2 .
Но мне бы хотелось бы видеть картинку изменения силы тяготения по всей солнечной системе, а не между двумя телами. Поэтому массу второго тела m 2 возьмем равной 1, а массу первого тела обозначим просто m . (То есть, представляем объекты в виде материальной точки - размером в один пиксел, а силу притяжения измеряем относительно другого, виртуального объекта, назовем его «пробным телом», с массой 1 килограмм.) При этом формула будет иметь вид:

Теперь, вместо m подставляем массу интересующего тела, а вместо r перебираем все расстояния от 0 до значения орбиты последней планеты и получим изменение силы тяготения в зависимости от расстояния.
При наложении сил от разных объектов выбираем большую по величине.
Далее, выражаем эту силу не в цифрах, а в соответствующим им оттенках цвета. При этом получится наглядная картинка распределения гравитации в солнечной системе. То есть в физическом смысле, оттенок цвета будет соответствовать весу тела массой 1 килограмм в соответствующей точке солнечной системы.
Следует заметить, что:

• сила тяготения всегда положительна, не имеет отрицательных значений, т.е. масса не может быть отрицательной
• сила тяготения не может быть равна нулю, т.е. объект либо существует с какой-то массой, либо не существует вообще
• силу тяготения нельзя ни заэкранировать, ни отразить (как луч света зеркалом).

(собственно, вот и все ограничения, налагаемые физикой на математику в данном вопросе).
Давайте теперь рассмотрим как отобразить величины силы тяготения цветом.

Чтобы показать числа цветом нужно создать массив в котором индекс был бы равен числу, а значением являлось значение цвета в системе RGB.
Вот градиент цвета от белого к красному, затем желтому, зеленому, синему, фиолетовому и черному. Всего получилось 1786 оттенков цвета.

Количество цветов не так уж и велико, их просто не хватит для отображения всего спектра сил тяготения. Ограничимся силами тяготения от максимальной - на поверхности Солнца и минимальной - на орбите Сатурна. То есть, если силу притяжения на поверхности Солнца (270,0 Н) обозначить цветом, находящимся в таблице под индексом 1, то сила притяжения к Солнцу на орбите Сатурна (0,00006 Н) будет обозначена цветом, с индексом далеко за 1700. Так что все равно цветов не хватит для равномерного выражения величин силы тяготения.
Для того чтобы было хорошо видно самые интересные места в отображаемых силах притяжения нужно чтобы величинам силы притяжения меньше 1Н соответствовали большие изменения цвета, а от 1Н и выше, соответствия не так интересны - видно что сила притяжения, скажем Земли, отличается от притяжения Марса или Юпитера, да и ладно. То есть, цвет не будет пропорционален величине силы притяжения, иначе мы «потеряем» самое интересное.
Для приведения значения силы притяжения к индексу таблицы цвета воспользуемся следующей формулой:

Да, это та самая гипербола, известная ещё со средней школы, только предварительно из аргумента извлечен квадратный корень. (Взято чисто «от фонаря», только для того, чтобы уменьшить соотношение между самым большим и самым маленьким значениями силы притяжения.)
Посмотрите как распределятся цвета в зависимости от притяжения Солнца и планет.


Как видите на поверхности Солнца наше пробное тело будет весить около 274Н или 27,4 кГс, так как 1 Н = 0,10197162 кгс = 0,1 кгс. А на Юпитере почти 26Н или 2,6 кгс, на Земле наше пробное тело весит около 9,8Н или 0,98кгс.
В принципе, все эти цифры очень-очень приблизительные. Для нашего случая это не очень важно, нам нужно превратить все эти значения силы притяжения в соответствующие им значения цвета.
Итак, из таблицы видно, что максимальная величина силы притяжения равна 274Н, а минимальная 0,00006Н. То есть разнятся более чем в 4,5 миллиона раз.

Также видно что все планеты получились почти одного цвета. Но это неважно, важно что будет хорошо видно границы притяжения планет, так как силы притяжения малых значений достаточно хорошо изменяются по цвету.
Конечно, точность невелика, но нам и нужно просто получить общее представление о силах гравитации в Солнечной системе.
Теперь «расставим» планеты в места, соответствующие их удалению от Солнца. Для этого к полученному градиенту цвета нужно приделать какое-то подобие шкалы расстояний. Кривизну орбит, я думаю, можно не учитывать.
Но как всегда космические масштабы, в прямом смысле этих слов, не дают увидеть картинку целиком. Смотрим, Сатурн находится приблизительно в 1430 миллионах километров от Солнца, индекс соответствующий цвету его орбиты равен 1738. Т.е. получается в одном пикселе (если брать в этом масштабе один оттенок цвета равен одному пикселу) приблизительно 822,8 тысяч километров. А радиус Земли приблизительно 6371 километр, т.е. диаметр 12742 километра, где-то в 65 раз меньше одного пиксела. Вот и как тут соблюдать пропорции.
Мы пойдем другим путем. Так как нам интересна гравитация околопланетного пространства, то будем брать планеты по отдельности и раскрашивать их и пространство вокруг них цветом, соответствующим гравитационным силам от них самих и Солнца. Например, возьмем Меркурий - радиус планеты 2,4 тыс. км. и приравняем его к кругу диаметром 48 пикселов, т.е. в одном пикселе будет 100 км. Тогда Венера и Земля будут соответственно 121 и 127 пикселов. Вполне удобные размеры.
Итак, делаем картинку размером 600 на 600 пикселов, определяем значение силы притяжения к Солнцу на орбите Меркурия плюс/минус 30000 км (чтобы планета получилась в центре картинки) и закрашиваем фон градиентом оттенков цвета соответствующим этим силам.
При этом, для упрощения задачи, закрашиваем не дугами, соответствующего радиуса, а прямыми, вертикальными линиями. (Грубо говоря, наше «Солнце» будет «квадратным» и всегда будет находиться на левой стороне.)
Для того, чтобы цвет фона не просвечивался сквозь изображение планеты и зоны притяжения к планете, определяем радиус окружности, соответствующей зоне, где притяжение к планете больше притяжения к Солнцу и закрашиваем её в белый цвет.
Затем в центр картинки помещаем круг, соответствующий диаметру Меркурия в масштабе (48 пикселов) и заливаем его цветом, соответствующим силе притяжения к планете на её поверхности.
Далее от планеты закрашиваем градиентом в соответствии с изменением силы притяжения к ней и при этом постоянно сравниваем цвет каждой точки в слое притяжения к Меркурию с точкой с такими же координатами, но в слое притяжения к Солнцу. Когда эти значения становятся равными, делаем этот пиксел черным и дальнейшее закрашивание прекращаем.
Таким образом получим некую форму видимого изменения силы притяжения планеты и Солнца с четкой границей между ними черного цвета.
(Хотелось сделать именно так, но… не получилось, не смог сделать попиксельное сравнение двух слоев изображения.)

По расстоянию 600 пикселов равны 60 тыс. километров (т.е. один пиксел - 100 км).
Сила притяжения к Солнцу на орбите Меркурия и возле него изменяется лишь в небольшом диапазоне, который в нашем случае обозначается одним оттенком цвета.


Итак, Меркурий и сила тяготения в окрестностях планеты.
Сразу следует отметить, что восемь малозаметных лучей это дефекты от рисования окружностей в Canvas. Они не имеют никакого отношения к обсуждаемому вопросу и их следует просто не замечать.
Размеры квадрата 600 на 600 пикселей, т.е. это пространство в 60 тыс. километров. Радиус Меркурия 24 пиксела - 2,4 тыс. км. Радиус зоны притяжения 23,7 тыс. км.
Круг в центре, который почти белого цвета, это сама планета и её цвет соответствует весу нашего килограммового пробного тела на поверхности планеты - около 373 грамм. Тонкая окружность синего цвета показывает границу между поверхностью планеты и зоной, в которой сила тяготения к планете превышает силу тяготения к Солнцу.
Далее цвет постепенно изменяется, становится все более красным (т.е. вес пробного тела уменьшается) и наконец, становится равным цвету, соответствующему силе притяжения к Солнцу в данном месте, т.е. на орбите Меркурия. Граница между зоной где сила притяжения к планете превышает силу притяжения к Солнцу также отмечена синей окружностью.
Как видите, ничего сверхъестественного нет.
Но в жизни несколько другая картина. Например, на этом и всех остальных изображениях, Солнце находится слева, значит на самом деле, область притяжения планеты должна быть немного «сплющена» слева и вытянута справа. А на изображении - окружность.
Конечно, лучшим вариантом было бы попиксельное сравнение области притяжения к Солнцу и области притяжения к планете и выбор (отображение) большей из них. Но на такие подвиги ни я, как автор этой статьи, ни JavaScript не способны. Работа с многомерными массивами не является приоритетной для данного языка, зато его работу можно показать практически в любом браузере, что и решило вопрос применения.
Да и в случае Меркурия, и всех остальных планет земной группы, изменение силы притяжения к Солнцу не так велико, чтобы отобразить его имеющимся набором оттенков цвета. А вот при рассмотрении Юпитера и Сатурна изменение силы притяжения к Солнцу очень даже заметно.

Венера

Собственно, все тоже самое что и у предыдущей планеты, только размер Венеры и её масса значительно больше, а сила притяжения к Солнцу на орбите планеты меньше (цвет более темный, вернее, более красный), а планета большей массы, поэтому цвет диска планеты более светлый.
Для того чтобы на рисунке 600 на 600 пикселов поместилась планета с зоной притяжения пробного тела массой 1 кг уменьшим масштаб в 10 раз. Теперь в одном пикселе 1 тысяча километров.

Земля+Луна

Чтобы показать Землю и Луну изменить масштаб в 10 раз (как в случае с Венерой) недостаточно, нужно увеличить и размер картинки (радиус орбиты Луны 384,467 тыс. км). Картинка получится размером 800 на 800 пикселей. Масштаб - в одном пикселе 1 тысяча километров (хорошо понимаем что ошибочность картинки ещё больше увеличится).


На картинке четко видно что зоны притяжения Луны и Земли разделены зоной притяжения к Солнцу. То есть, Земля и Луна это система из двух равнозначных планет с разной массой.

Марс с Фобосом и Деймосом

Масштаб - в одном пикселе 1 тысяча километров. Т.е. как Венера, и Земля с Луной. Помним, что расстояния пропорциональны, а отображение силы тяжести нелинейно.


Вот, сразу видно коренное отличие Марса со спутниками от Земли с Луной. Если Земля и Луна являются системой двух планет и, несмотря на разные размеры и массы, выступают как равные партнеры, то спутники Марса находятся в зоне силы притяжения Марса.
Сама планета и спутники практически «потерялись». Белая окружность это орбита дальнего спутника - Деймоса. Увеличим в 10 раз масштаб для лучшего просмотра. В одном пикселе 100 километров.


Эти «жуткие» лучи от Canvas достаточно сильно портят картинку.
Размеры Фобоса и Деймоса непропорционально увеличены в 50 раз, иначе их совсем не видно. Цвет поверхностей этих спутников также не логичен. На самом деле сила притяжения на поверхностях этих планетах меньше силы притяжения к Марсу на их орбитах.
То есть, с поверхностей Фобоса и Деймоса притяжением Марса «сдувает» все. Поэтому цвет их поверхностей должен быть равен цвету на их орбитах, но только для того чтобы было лучше видно, диски спутников окрашены в цвет силы притяжения при отсутствии силы притяжения к Марсу.
Эти спутники должны быть просто монолитны. Кроме того, раз уж на поверхности нет силы притяжения, значит они не могли сформироваться в таком виде, то есть и Фобос и Деймос раньше были частями какого-то другого, большего объекта. Ну или, как минимум, находились в другом месте, с меньшей силой притяжения, чем в зоне притяжения Марса.
Например, вот Фобос . Масштаб - в одном пикселе 100 метров.
Поверхность спутника обозначена синей окружностью, а сила притяжения всей массы спутника белой окружностью.
(На самом деле форма небольших небесных тел Фобоса, Деймоса и т.д. далеко не шарообразна)
Цвет кружка в центре соответствует силе притяжения массы спутника. Чем ближе к поверхности планеты, тем меньше сила притяжения.
(Здесь опять допущена неточность. На самом деле белая окружность - это граница, где сила притяжения к планете становится равной силе притяжения к Марсу на орбите Фобоса.
То есть, цвет снаружи от этой белой окружности должен быть таким же как и снаружи от синей окружности, обозначающей поверхность спутника. А вот показанный переход цвета должен быть внутри белой окружности. Но тогда вообще ничего не будет видно.)
Получается как бы рисунок планеты в разрезе.
Целостность планеты определяется только прочностью материала, из которого состоит Фобос. При меньшей прочности у Марса были бы кольца как у Сатурна, от разрушения спутников.


Да и похоже, что распад космических объектов не такое уж исключительное событие. Вот даже космический телескоп «Хаббл» «засёк» подобный случай.

Распад астероида P/2013 R3, который находится на расстоянии более 480 миллионов километров от Солнца (в поясе астероидов, дальше Цереры). Диаметр четырех крупнейших фрагментов астероида достигает 200 метров, их общая масса составляет около 200 тысяч тонн.
А это Деймос . Все тоже, что и у Фобоса. Масштаб - в одном пикселе 100 метров. Только планета поменьше и соответственно полегче, а также находится дальше от Марса и сила притяжения к Марсу здесь поменьше (фон картинки потемнее, т.е. более красный).

Церера

Ну Церера ничего особенного не представляет, за исключением раскраски. Сила притяжения к Солнцу здесь меньше, поэтому цвет соответствующий. Масштаб - в одном пикселе 100 километров (такой же как на картинке с Меркурием).
Маленькая синяя окружность это поверхность Цереры, а большая синяя - граница, где сила притяжения к планете становится равной силе притяжения к Солнцу.

Юпитер

Юпитер очень велик. Вот картинка размером 800 на 800 пикселей. Масштаб - в одном пикселе 100 тысяч километров. Это чтобы показать область притяжения планеты целиком. Сама планета - маленькая точка в центре. Спутники не показаны.
Показана только орбита (внешняя окружность белого цвета) самого дальнего спутника - S/2003 J 2.


У Юпитера 67 спутников. Самые крупные Ио, Европа, Ганимед и Каллисто.
Самый дальний спутник - S/2003 J 2 совершает полный оборот вокруг Юпитера на расстоянии в среднем 29 541 000 км. Его диаметр около 2 км, масса - около 1,5×10 13 кг. Как видите, она выходит далеко за пределы сферы тяготения планеты. Это можно объяснить ошибками в вычислениях (все-таки сделано довольно много усреднений, округлений и отбрасывания некоторых деталей).
Хотя имеется способ вычисления границы гравитационного влияния Юпитера, определямый сферой Хилла , радиус которой определяется формулой

где a jupiter и m jupiter большая полуось эллипса и масса Юпитера, а M sun масса Солнца. Таким образом получается радиус округлённо 52 миллиона км. S/2003 J 2 отдаляется на эксцентрической орбите на расстояние до 36 миллионов км от Юпитера
У Юпитера также имеется система колец из 4 основных компонентов: толстый внутренний тор из частиц, известный как «кольцо-гало»; относительно яркое и тонкое «Главное кольцо»; и два широких и слабых внешних кольца - известных как «паутинные кольца», называющиеся по материалу спутников - которые их и формируют: Амальтеи и Фивы.
Кольцо-гало с внутренним радиусом 92000 и внешним 122500 километров.
Главное кольцо 122500-129000 км.
Паутинное кольцо Амальтеи 129000-182000км.
Паутинное кольцо Фивы 129000-226000 км.
Увеличим картинку в 200 раз, в одном пикселе 500 километров.
Вот кольца Юпитера. Тонкая окружность - поверхность планеты. Далее идут границы колец - внутренняя граница кольца-гало, внешняя граница кольца-гало и она же внутренняя граница главного кольца и т.д.
Маленький кружок в левом верхнем углу - область, где сила притяжения спутника Юпитера Ио становится равной силе притяжения Юпитера на орбите Ио. Сам спутник в этом масштабе просто не виден.


В принципе, большие планеты со спутниками нужно рассматривать отдельно, так как перепад значений сил гравитации очень велик, как велики и размеры области притяжения планеты. Вследствие этого все интересные подробности просто теряются. А рассматривать картинку с радиальным градиентом не имеет особого смысла.

Сатурн

Картинка размером 800 на 800 пикселей. Масштаб - в одном пикселе 100 тысяч километров. Сама планета - маленькая точка в центре. Спутники не показаны.
Четко видно изменение силы притяжения к Солнцу (помним что Солнце слева).


У Сатурна известно 62 спутника. Крупнейшие из них - Мимас, Энцелад, Тефия, Диона, Рея, Титан и Япет.
Самый дальний спутник - Форньот (временное обозначение S/2004 S 8). Также обозначается как Сатурн XLII. Средний радиус спутника около 3 километров, масса 2,6×10 14 кг, большая полуось 25146000 км.
Кольца у планет появляются только на значительном удалении от Солнца. Первая такая планета - Юпитер. Имея массу и размеры большие чем у Сатурна, его кольца не так впечатляют как кольца Сатурна. То есть, размеры и масса планеты для образования колец имеют меньшее значение, чем отдаленность от Солнца.
Зато смотрите дальше, пара колец окружает астероид Харикло (10199 Chariklo) (диаметр астероида около 250 километров), который вращается вокруг Солнца между Сатурном и Ураном.

Википедия о астероиде Харикло
Система колец состоит из плотного внутреннего кольца шириной в 7 км и внешнего кольца шириной в 3 км. Расстояние между кольцами около 9 км. Радиусы колец 396 и 405 км соответственно. Харикло является наименьшим объектом, у которого были открыты кольца.
Тем не менее, сила тяготения имеет к кольцам только опосредованное отношение.
На самом деле, кольца появляются от разрушения спутников, которые состоят из материала недостаточной прочности, т.е. не каменные монолиты типа Фобоса или Деймоса, а смерзшиеся в одно целое куски породы, льда, пыль и прочий космический мусор.
Вот его и утаскивает своим тяготением планета. Подобный спутник, не имеющий собственного притяжения (вернее имеющий силу собственного притяжения меньше силы притяжения к планете на своей орбите) летит по орбите оставляя после себя шлейф разрушенного материала. Так и образуется кольцо. Далее, под действием силы притяжения к планете, этот обломочный материал приближается к планете. То есть, кольцо расширяется.
На каком-то уровне, сила притяжения становится достаточно большой, чтобы скорость падения этих обломков увеличилась, и кольцо исчезает.

Послесловие

Цель публикации статьи - возможно кто-то, обладающий знаниями в программировании, заинтересуется данной темой и сделает более качественную модель гравитационных сил в Солнечной системе (да-да, трехмерную, с анимацией.
А может быть даже сделает так, чтобы орбиты были не фиксированы, а также рассчитывались - это ведь тоже возможно, орбита будет местом, где сила притяжения будет компенсирована центробежной силой.
Получится почти как в жизни, как самая настоящая Солнечная система. (Вот где можно будет создать космическую стрелялку, со всеми тонкостями космической навигации в поясе астероидов. С учетом сил, действующих по реальным физическим законам, а не среди рисованной графики.)
И это будет прекрасный учебник физики, которую будет интересно изучать.
P.S. Автор статьи обычный человек:
не физик,
не астроном,
не программист,
не имеет высшего образования.

Теги: Добавить метки

Недостатком существующей теории является то, что она,определяя физические свойства природных явлений, не раскрывает их физической сущности! Не указывает, какие силы задействованы при тех или иных явлениях природы!Напимер,какая сила удерживает энергию внутри атомного ядра? Почему все планеты и солнце находятся в дной плоскости, при этом, движутся по своим орбитам, вращаются вокруг своей оси? Или, почему Земля вращается вокруг своей оси, а Луна вращается вокруг земли, но не вращается вокруг своей...

Синоптики, об атмосферном давлении всегда сообщают в мм. ртутного столба, норма которого составляет 760 мм. ртутного столба., что равнозначно высоте 10 метров водяного столба. При этом, мы должны понять, что высота подъема столба: ртути, воды или спирта, не зависит от диаметра столба. То есть, этот размер может быть равен: одному миллиметру, одному сантиметру или даже одному метру. Во всех этих приборах, результат будет одинаков. Следовательно, этот пример подтверждает, что атмосферное давление...

Теория Ньютона глубоко ошибочна! Так как в природе все тела и вещества не обладают собственным весом и массой! А так же не обладают свойством тяготения друг другу или отталкивания друг от друга. Все эти явления проявляются в результате действия на эти тела электромагнитных сил сжатия и расширения.

Доказательство! Возьмем герметичный цилиндр, например, высотой 1 метр, а диаметром 30 сантиметров.В цилиндр помещен поршень со штоком. и общий вес которого составляет примерно 20 килограмм.

На протяжении долгого времени считали, что древние месопотамские поселения появились на берегах великих рек и зависели главным образом от орошения окружающих пустынь.

Дженнифер Пурнель из Школы окружающей среды Университета Южной Каролины (США) в свою очередь, полагает, что большие города на юге современного Ирака процветали в обширных болотистых низменностях, питавшихся этими реками.

Прошлой осенью Пурнель посетила Ирак в составе первой американской исследовательской группы за 25 лет...

Академики утверждают, что приливы и отливы морей и океанов, есть результат тяготения луны! При этом возникает вопросы: 1)Почему воздух и пары воды, которые в 1000 раз легче воды, и при этом, являются прослойкой между водой и луной, ни как не реагируют на тяготение луны? 2) Почему академики забывают о том, что солнце, когда насыщает своей энергией любые тела и вещества, при этом, все эти тела, увеличиваются в своем объеме?

1) Этот опыт не корректен! Так как,
ученые не учитывают фактор атмосферного давления, которое сжимает все тела с силой 1,2 кг. А, следовательно, при этом, эта энергия способна прижимать эти тела друг другу. Тем более, что подвешенный стеклянный шар с ртутью, не обладает весом. Потому, что сила, которая его стремиться прижать к земле, уравновешена весами! Следовательно, весы показывают не силу притяжения, а силу разности атмосферного давления, которое давит на этот шар сверху, а снизу, это...

Ньютон в своей теории математически доказывает силу притяжения между телами, но не указывает, с какой силой они отталкиваются друг от друга.

При этом, он не объясняет откуда появляются эти силы. При этом, в любых теоретических разработках современных ученых по вопросу всемирного тяготения, почему то не упоминается роль в гравитации тел за счет атмосферного давления. Очевидно, это связано с тем, что наука до настоящего момента не понимает сущность атмосферы и почему она сжимает землю...

Как мы уже убедились раньше, классическая и релятивистская механика дают ответ на многие вопросы движения больших объектов и с большими скоростями, вплоть до скорости света. Однако ряд физических фактов, связанных с движением и взаимодействием света с веществом, не укладывался в имевшиеся законы механики.

Рассмотрим кратко эти явления и проследим, как они привели к механике микромира или квантовой механике и в рамках ее были объяснены.

Предварительно отметим несколько соображений. Первое...

Что же еще можно понять, зная о существовании тяготения? Всем известно, что Земля круглая. А почему? Ну, это понятно: конечно, благодаря тяготению. Земля круглая просто потому, что между всеми телами существует притяжение, и все, из чего возникла Земля, тоже взаимно притягивалось до тех пор, пока было куда притягиваться! Точнее говоря, Земля не совсем шар; она ведь вращается, и центробежная сила на экваторе противодействует тяготению. Выходит, что Земля должна быть эллипсоидом, и можно даже получить правильную его форму. Итак, из закона тяготения следует, что и Солнце, и Луна, и Земля должны быть (приблизительно) шарами.

Что же еще следует из закона тяготения? Наблюдая за спутниками Юпитера, можно понять все законы их движения вокруг планеты. В этой связи стоит рассказать об одной заминке, которая вышла у закона тяготения с лунами Юпитера.

Эти спутники очень подробно изучались Рёмером, и вот он заметил, что временами они нарушают расписание: то опаздывают, то приходят в назначенное место раньше времени (расписание можно составить, понаблюдав за ними достаточно долго и подсчитав по многим оборотам средний период обращения). Более того, он заметил, что опоздания случаются, когда Юпитер удален от Земли, а когда мы от Юпитера близко, то движение лун опережает расписание. Такую вещь очень трудно было уложить в закон тяготения, и ему бы угрожала безвременная кончина, не найдись другого объяснения. Ведь если закону противоречит хотя бы один случай, то закон неверен. Но причина расхождения оказалась очень естественной и красивой: дело просто в том, что необходимо какое-то время, чтобы увидеть луну на нужном месте, ведь свет от нее до нас доходит не мгновенно. Время это небольшое, когда Юпитер находится близко к Земле, но оно затягивается, когда Юпитер удалится от нее. Вот почему кажется, что луны в среднем торопятся или отстают в зависимости от того, близко ли или далеко они находятся от Земли. Это явление доказало, что свет распространяется не мгновенно, и снабдило нас первой оценкой его скорости (было это в 1676 г.).
Если все планеты притягиваются друг к другу, то сила, управляющая, скажем, обращением Юпитера вокруг Солнца, это не совсем сила притяжения к Солнцу; ведь есть еще и притяжение, например, Сатурна. Оно невелико (Солнце куда больше Сатурна), но оно есть, и потому орбита Юпитера не может быть точным эллипсом; она чуть колеблется относительно эллиптической траектории, так что движение несколько усложняется. Были предприняты попытки проанализировать движение Юпитера, Сатурна и Урана на основе закона тяготения. Чтобы узнать, удастся ли мелкие отклонения и неправильности в движении планет полностью объяснить только на основе одного этого закона, рассчитали влияние каждой из них на остальные. Для Юпитера и Сатурна все сошло как следует, но Уран -что за чудеса! - повел себя очень странно. Он двигался не по точному эллипсу, чего, впрочем, и следовало ожидать из-за влияния притяжения Юпитера и Сатурна. Но и с учетом их притяжения движение Урана все равно было неправильным; таким образом, законы тяготения оказались в опасности (возможность эту нельзя было исключить). Двое ученых, Адаме и Леверрье, в Англии и Франции, независимо задумались об иной возможности; нет ли там еще одной планеты, тусклой и невидимой, пока еще не открытой. Эта планета, назовем ее N, могла притягивать Уран. Они рассчитали, где эта планета должна находиться, чтобы причинить наблюдаемые возмущения пути Урана. В соответствующие обсерватории они разослали письма, в которых говорилось: «Господа, направьте свои телескопы в такое-то место - и вы увидите там новую планету». Обратят ли на вас внимание или нет, часто зависит от того, с кем вы работаете. На Леверрье обратили внимание, послушались его и обнаружили планету N! Тогда и другая обсерватория поспешила начать наблюдения - и тоже увидела ее.

Это открытие показывает, что в солнечной системе законы Ньютона абсолютно верны. Но верны ли они на расстояниях, больших, чем относительно малые расстояния до планет? Во-первых, можно поставить вопрос: притягивают ли звезды друг друга так же, как планеты? Положительные доказательства этого мы находим в двойных звездах. На фиг. 7.6 показана двойная звезда- две близкие звезды (третья звезда нужна, чтобы убедиться, что фотография не перевернута); вторая фотография сделана через несколько лет. Сравнивая с «фиксированной» звездой, мы видим, что ось пары повернулась, т. е. звезды ходят одна вокруг другой. Вращаются ли они в согласии с законами Ньютона? Тщательные замеры относительной позиции двойной звезды Сириус даны на фиг. 7.7. Получается превосходный эллипс (измерения начаты в 1862 г. и доведены до 1904 г.; с тех пор был сделан еще один оборот). Все сходится с законами Ньютона, кроме того, что Сириус А получается не в фокусе. В чем же дело? А в том, что плоскость эллипса не совпадает с «плоскостью неба». Мы видим Сириус не под прямым углом к плоскости его орбиты, а если на эллипс посмотреть сбоку, то он не перестанет быть эллипсом, но фокус может сместиться. Так что и двойные звезды можно анализировать в согласии с требованиями закона тяготения.

Справедливость закона тяготения на больших дистанциях видна из фиг. 7.8. Нужно быть лишенным воображения, чтобы не увидеть здесь работы тяготения. Здесь показано одно из красивейших небесных зрелищ - шаровое звездное скопление. Каждая точка--это звезда. Нам кажется, будто у центра они набиты вплотную; происходит это из-за слабой чувствительности телескопа; на самом деле промежутки между звездами даже в середине очень велики, а столкновения крайне редки. Больше всего звезд в центре, а по мере удаления к краю их все меньше и меньше. Ясно, что между звездами действует притяжение, т. е. что тяготение существует и на таких гигантских расстояниях (порядка 100 000 диаметров солнечной системы).

Но отправимся дальше и рассмотрим всю галактику (фиг. 7.9). Форма ее явственно указывает на стремление ее вещества стянуться. Конечно, доказать, что здесь действует закон обратных квадратов, нельзя; видно только, что и на таком протяжении есть силы, удерживающие всю галактику oт развала. Вы можете сказать: «Ладно, все это разумно, на почему же эта штука, галактика, уже не похожа на шар?» Да потому, что она вертится, что у нее есть момент количества движения (запас вращения); если она сожмется, ей некуда будет его девать; ей остается только сплюснуться-(Кстати, вот вам хорошая задача: как образуются рукава галактики? Чем определяется ее форма? Детального ответа на эти вопросы еще нет.) Ясно, что очертания галактики определяются тяготением, хотя сложности ее структуры пока невозможно полностью объяснить. Размеры галактик - около 50 000-100 000 световых лет (Земля находится на расстоянии 8 1 / 3 световых минут от Солнца).

Но тяготение проявляется и на больших протяжениях. На фиг. 7.10 показаны какие-то скопления мелких пятен.

Это облако галактик, подобное звездному скоплению. Стало быть, и галактики притягиваются между собой на таких расстояниях, иначе бы они не собрались в «облако». По-видимому, и на расстояниях в десятки миллионов световых лет проявляется тяготение; насколько ныне известно, закон обратных квадратов действует повсюду.

Закон тяготения ведет не только к пониманию природы туманностей, но и к некоторым идеям о происхождении звезд. В большом облаке пыли и газа, подобном изображенному на фиг. 7.11, притяжение частиц пыли соберет их в комки. На фигуре видны «маленькие» черные пятнышки - быть может, начало скопления газа и пыли, из которых благодаря их притяжению начинает возникать звезда. Приходилось ли нам когда-либо видеть рождение звезды - вопрос спорный. На фиг. 7.12 дано некоторое свидетельство того, что приходилось. Слева показан светящийся газ, а внутри него - несколько звезд. Это снимок 1947. г. Снимок справа сделан через 7 лет; теперь видны уже два новых ярких пятна. Уж не скопился ли здесь газ, не вынудило ли его тяготение собраться в шар, достаточно большой, чтобы в нем началась звездная ядерная реакция, превращая его в звезду? Может быть, да, а может, я нет. Маловероятно, что нам повезло увидеть, как всего за семь лет звезда стала видимой, но еще менее вероятно увидеть рождение сразу двух звезд.

Гравитационное влияние, однако, уменьшается, как квадрат расстояния. Расстояние Солнца от Земли в 390 раз больше, чем Луны от Земли, а 390 х 390 = 152 000. Если мы разделим 27 000 000 на это число, мы получим, что гравитационное притяжение Солнца действует на Землю в 178 раз сильнее, чем лунное.

Несмотря на то, что сила лунного притяжения, действующая на нас, составляет только 0,56 процента от силы притяжения Солнца, это все-таки намного больше, чем любое другое гравитационное воздействие на нас. Так, лунное притяжение в 106 раз больше, чем притяжение Юпитера, когда он расположен ближе всего, и в 167 раз больше, чем притяжение Венеры, когда она ближе всего. Гравитационное воздействие на Землю остальных астрономических объектов еще меньше.

Может ли гравитационное притяжение, когда оно столь велико по сравнению со всеми другими объектами, кроме Солнца, оказаться для нас источником катастрофы? На первый взгляд кажется, что нет, не может, ведь гравитационное притяжение Солнца намного сильнее, чем у Луны. И поскольку первое не вызывает у нас тревоги, то почему же должно беспокоить второе?

Отрицательный ответ был бы правильным, если бы астрономические тела реагировали на силу гравитации во всех точках одинаково. Но это не так. Давайте вернемся к вопросу приливо-отливных эффектов, о которых я упомянул в предыдущей главе, и рассмотрим его более детально в отношении Луны.

Поверхность Земли, обращенная к Луне, находится на среднем расстоянии от центра Луны в 378 026 километров. Поверхность Земли на другой стороне от Луны дальше от центра Луны на толщину Земли и, следовательно, находится на расстоянии в 390 782 километра.

Сила притяжения Луны уменьшается, как квадрат расстояния. Если расстояние от центра Земли до центра Луны принять за 1, тогда расстояние от поверхности Земли, обращенной к Луне, составит 0,983, а расстояние от поверхности, обращенной прочь от Луны, составит 1,017.

Если сила притяжения поверхности Земли, обращенной к Луне, таким образом, 1,034, то сила притяжения поверхности Земли, обращенной прочь от Луны, составляет 0,966. Это означает, что притяжение Луной ближайшей поверхности Земли на 7 процентов сильнее, чем притяжение дальней поверхности Земли.

Результатом силы притяжения Луны, изменяющейся с расстоянием, является то, что Земля тянется к Луне. Сторона, находящаяся ближе к Луне, притягивается сильнее, чем центр, а центр, в свою очередь, притягивается сильнее, чем сторона, расположенная в сторону от Луны. В результате Земля деформируется с обеих сторон. Одна деформация – стороны, обращенной к Луне, происходит, так сказать, более энергично, чем остальной структуры Земли. Другая деформация – стороны, обращенной прочь от Луны, так сказать, отстает от всего остального.

Так как Земля состоит из неэластичного камня, который особенно не поддается даже большим усилиям, деформация в твердом теле Земли невелика, но она есть. Однако вода океана более податлива и деформируется сильнее, она «выпячивается» в направлении к Луне.

При вращении Земли континенты, оказываясь, так сказать, «под Луной», испытывают накат «выпяченной» воды. Вода по инерции набегает несколько выше береговой линии, затем отступает, происходят приливы и отливы. На противоположной, обращенной в сторону от Луны стороне Земли повернувшиеся туда континенты испытывают другую деформацию воды, через 12,5 часа происходит прилив, затем отлив. (Дополнительные полчаса набегают из-за того, что Луна за это время продвигается на некоторое расстояние.) Таким образом происходят два прилива и два отлива в день.

Приливо-отливный эффект, производимый на Земле любым телом, пропорционален его массе, но уменьшается, как расстояние в кубе. Солнце (повторим) в 27 миллионов раз массивнее Луны и в 390 раз дальше от Земли. 390 в кубе составляет около 59 300 000. Если мы поделим массу Солнца (соответственно Луны) на куб его расстояния от Земли (соответственно Луны), мы обнаружим, что приливо-отливный эффект Солнца на Землю составляет лишь 0,46 от приливо-отливного эффекта Луны.

Итак, Луна является основной причиной приливо-отливного эффекта на Земле, а Солнце значительно уступает ей. Все другие астрономические тела вообще не производят измеримого приливо-отливного эффекта на Землю.

Теперь нам следует спросить: не может ли существование приливов и отливов каким-нибудь образом привести к катастрофе?

Более длинный день

Говорить о приливах-отливах и о катастрофах, не переводя дыхания, по-видимому, было бы странно. В человеческой истории приливы и отливы существовали всегда, и они были совершенно регулярны и предсказуемы. Они всегда были полезны. Так, корабли обычно отплывали с началом прилива, когда вода поднимала их высоко над любыми скрытыми препятствиями, а отступающая вода несла корабль в нужном ему направлении.

Приливы и отливы и в будущем могут стать полезными иным образом. Так, во время прилива вода может подняться в резервуар, из которого может выйти при отливе, вращая турбину. Приливы и отливы могут таким образом дать миру неиссякаемый источник энергии. При чем же тут катастрофа?

Так вот, когда Земля поворачивается и на сушу накатывается вспучившаяся вода, двигаясь на берег и с берега, вода должна преодолеть сопротивление трения, и не только на самом берегу, но и на тех участках морского дна, где океан, случается, бывает особенно мелководен. Часть энергии вращения Земли затрачивается на преодоление этого трения.

Когда Земля поворачивается, твердое тело планеты тоже деформируется, выпячиваясь в сторону Луны, и это выпячивание составляет примерно одну треть от выпячивания океана. Тем не менее выпячивание твердого тела Земли происходит за счет, так сказать, трения камня о камень, когда кора тянется кверху и опускается, и этот процесс повторяется снова и снова. Часть энергии вращения Земли затрачивается на это тоже. Конечно, энергия на самом деле не уничтожается. Она не исчезает, а превращается в тепло. Другими словами, в результате приливов и отливов Земля приобретает немножко тепла и немного теряет в скорости вращения. День становится длиннее.

Точно так же, как камешек с резинкой, наша Земля стремительно улетит прочь из солнечной системы, если на неё по какой-либо причине вдруг перестанет действовать притяжение Солнца .

Допустим на минуту, что это совершилось. Посмотрим, что тогда произойдет с нашей планетой и всеми нами – обитателями Земли.

Притяжение солнца

При удалении от Солнца

Уже при удалении от Солнца на расстояние примерно планеты Уран мы будем сильно ощущать заметное уменьшение света и влияния животворных солнечных лучей.

Затем, с большим удалением, Солнце нам представится только в виде яркой, мало греющей звезды. Через некоторое время мы будем наблюдать Солнце в виде маленькой, еле заметной, слабо мерцающей звёздочки и, наконец, потеряем его из поля зрения.

Но ещё много раньше, чем мы потеряем из виду наше дневное светило, на Земле прекратит своё существование всякая животная и растительная жизнь. Земля погрузится в вечный мрак и холод, продолжая стремительно мчаться в пространстве Вселенной . На Земле не будет никаких воздушных течений, не будет смерчей и грозовых ураганов, не будет даже самого слабого ветерка.

Под влиянием мирового холода до дна промёрзнут самые глубокие океаны. Земля покроется снегом из жидкого воздуха, превратится в ледяную глыбу, на ней воцарится вечная и глубокая тишина. Одним словом, наша планета во многом сделается похожей на своего спутника Луну.

Наконец, эта безжизненная застывшая глыба может встретить на своем пути в мировом пространстве какую-то новую солнечную систему. Под влиянием притяжения центрального тела этой системы Земля станет кружиться вокруг него вместе с другими планетами, уже вращающимися вокруг этого нового «Солнца».

Земля обретёт себе приют в семье нового мира планет, допустим, без новой катастрофы. Она, может быть, будет обогреваться и освещаться новым Солнцем еще сильнее, чем прежним. Возможно, она вновь станет «носителем жизни», но уже обновлённой. Мир старый уже не возродится.

Но всё рассказанное – только фантазия. К великому нашему удовлетворению, и никак не может «соскочить» с нее. Её с мощной силой непрерывно притягивает к себе наше Солнце. И нет такой силы в природе, которая могла бы нарушить эту силу притяжения Солнца .

Единственная возможность – вторжение в нашу систему какой-нибудь другой звезды. Тогда действительно разразится страшная катастрофа, описанная в фантастическом рассказе Уэллса «Звезда».

Солнце не только удерживает Землю (и другие планеты) на определённых от себя расстояниях, в общем мало меняющихся, и куда-то в беспредельные космические дали. Это происходит потому, что Солнце обладает массой грандиозных размеров. Объём его в миллион триста тысяч раз больше , а масса Солнца примерно в 750 раз больше массы всех планет солнечной системы, взятых вместе. Сила притяжения Солнца необычайно велика. , не перестаёт падать на него, но никак не может упасть, так как этому мешает её движение по инерции.

Если Земля перестанет двигаться по своей орбите

Но посмотрим, что будет, если Земля вдруг в силу каких-то неизвестных причин перестанет двигаться по своей орбите . Тогда Земля с невероятно большой и всё возрастающей скоростью будет стремительно падать на Солнце. И, в конце концов, упадёт на него.

Вращение Земли по своей орбите вокруг Солнца

Мы, обитатели Земли, скоро заметили бы обильное увеличение света и тепла. Нам стало бы сразу невыносимо жарко, если бы даже эта катастрофа нас застала зимой. Температура воздуха повышалась бы так быстро, она достигла бы такой цифры, что нашими обыкновенными термометрами её уже нельзя было бы измерить.

Громадные ледниковые покровы на Северном и Южном полюсах при этих условиях быстро бы растаяли, и вода, образовавшаяся от таяния этих льдов, превратилась бы в пар, прежде чем она успела бы разлиться по поверхности Земли. Высохнут самые глубокие моря и океаны. Выгорит вся растительность. Погибнут даже наиболее сухоустойчивые растения. Животные и люди сгорят вместе со всей нашей планетой.

Еще раньше чем успеет Земля приблизиться вплотную к Солнцу, она начнёт превращаться в комок раскалённых газов. Этот комок и ввергнется в раскалённую пучину Солнца. Надо помнить, что температура поверхности Солнца составляет около 6 000 градусов, и самые тугоплавкие металлы там находятся в состоянии сильно раскалённых газов.

Но ничего подобного случиться не может. Земля, благодаря притяжению Солнца, миллионы лет будет двигаться вокруг нашего светила, и никакие катастрофы ей не грозят.