Презентация на тему признаки делимости простых чисел. Презентация на тему "признаки делимости"

МБОУ «Лекаревская СОШ» ЕМР РТ

Признаки и свойства делимости

Подготовила

Быстрова Татьяна Михайловна

Признак делимости на 2

• Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра четная.

• Примеры:

2 6 , 51 8 , 135 87 0 , 11 234 75 2 делятся на 2, т. к. последние цифры четные.

Признак делимости на 5

• Число делится на 5 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на 5 или на 0.

• Примеры:

79 5 , 5 79 0 , 18 247 93 5 делятся на 5.

Признак делимости на 10

• Число делится на 10 тогда и только тогда, когда его последняя цифра равна нулю.

• Примеры:

64 0 , 74 38 0 , 986 453 00 0 делятся на 10.

Признак делимости на 3

• Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

• Примеры:

6 417, 96 878 898 делятся на 3, т.к.

6+4+1+7=18, а 18 делится на 3,

9+6+8+7+8+8+9+8=63, 6+3=9 кратно 3.

Признак делимости на 9

• Число делится на 9 тогда и только тогда, когда его сумма его цифр делится на 9.

• Примеры:

8 721, 111 111 111 делятся на 9, т.к.

8+7+2+1=18, а 18 делится на 9,

1+1+1+1+1+1+1+1+1=9 кратно 9.

Признак делимости на 4

• Число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры нули, либо образуют число, делящееся на 4.

• Примеры:

5 12 , 15 7 00 , 123 9 08

5 12 делится на 4, т.к. 12 делится на 4,

15 7 00 делится на 4, т. к.оканчивается

двумя нулями.

Признак делимости на 6

• Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 3 одновременно.

• Примеры:

7 8 , 40 8 , 17 32 2 делятся на 6,

т. к. делятся и на 2 и на 3.

Признак делимости на 7

• Число делится на 7 тогда и только тогда, когда разность числа тысяч и числа, выражаемого последними тремя цифрами, делится на 7.

• Примеры:

12 005 делится на 7, т.к. 12-5=7, а 7 делится на 7;

859 523 делится на 7, т.к. 859-523=336,

а 336 делится на 7.

Признак делимости на 8

• Число делится на 8 тогда и только тогда, когда три его последние цифры нули, или образуют числа, делящиеся на 8 .

• Примеры:

5 408 делится на 8, т.к. 408 делится на 8,

976 000 делится на 8, т.к. оканчивается

тремя нулями.

Признак делимости на 11

• Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11.

• Примеры:

56 826 делится на 11, т.к. 5-6+8-2+6=11,

а 11делится на 11;

182 919 делится на 11, т.к. 1-8+2-9+1-9=-22,

а -22 делится на 11.

Признак делимости на 12

• Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4.

• Примеры:

5 04 , 721 5 36 делятся на 12,

т.к. делятся на 3 и на 4.

Признак делимости на 13

• Число делится на 13 тогда и только тогда, когда разность числа тысяч и числа, выражаемого последними тремя цифрами, делится на 13.

• Примеры:

301 275 делится на 13, т.к.301-275=26, а 26 делится на 13.

Признак делимости на 14

• Число делится на 14 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 7.

• Примеры:

58 8 , 45 61 2 делятся на 14, т. к. делятся

на 2 и на 7.

Признак делимости на 15

• Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 5.

• Примеры:

18 0 , 52 5 , 27 58 5 делятся на 15,

т.к. делятся на 3 и на 5.

Признак делимости на 25

• Число делится на 25 тогда и только тогда, когда две его последние цифры либо нули, либо образуют число, делящееся на 25.

• Примеры:

12 7 00 , 37 6 25 , 403 7 50 , 34 678 9 75

делятся на 25.

• Если целые числа а и b делятся на целое число с , то их сумма и разность делятся на с.
• Если в сумме нескольких чисел все слагаемые, кроме одного числа, делятся на целое число b , а это слагаемое не делится на b , то вся сумма не делится на b .

3. Если целое число а делится на целое число b , а b делится на целое число с , то а делится на с .

4. Если целое число а делится на целое число b , то при любом целом с произведение ас делится на b .

5. Если целое число а делится на целое число k , целое число b делится на целое число n , то произведение аb делится на произведение kn .

6. Если произведение нескольких целых чисел делится на простое число, то, по меньшей мере, одно из этих чисел делится на простое число.

7. Если целое число а делится на каждое из двух взаимно простых и натуральных чисел b и с , то а делится на произведение bс .

Признак делимости на 2: Какие из чисел делятся на 2: 1256, 2 725, 153, 877, ?

Признак делимости на 3: Натуральное число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Например: число делится на 3, т.к =15, а 15 делится на 3, а число не делится на 3, т.к =16, а 16 не делится на 3.

Признак делимости на 3: Какие из чисел делятся на 3: 2 475, 5 897, 6 782, 247, ?

Признак делимости на 5: Натуральное число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра в записи числа 0 или 5. Например: число делится на 5, а число не делится на 5.

Признак делимости на 5: Какие из чисел делятся на 5: , 357, 9 840, 4 431, 3 765, 433, ?

Признак делимости на 9: Натуральное число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. Например: число делится на 9,т.к =27, а 27 делится на 9, а число не делится на 9, т.к =21, а 21 не делится на 9.

Признак делимости на 9: Какие из чисел делятся на 9: , 809, 672, 8 009, ?

Признак делимости на 10: Натуральное число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на 0. Например: число делится на 10, а число не делится на 10.

Признак делимости на 10: Какие из чисел делятся на 10: , 687, 6 720, 6 932, 903 ?

А) трехзначные числа, делящиеся на 2 и 5 одновременно; 340, 430, 350, 530, 540, 450. б) двузначные, делящиеся на 3; 30, 45, 54. в) двузначные нечетные числа; 43, 45, 53. г) числа, делящиеся на 9. 45, 54, 450, 540, 504, 405. Задание 1. Из цифр 0; 3; 4; 5 составьте:

1 Число 945 делится на 3 и на 5 2 Число 8569 кратно делится на 2;5;3;9;10 одновременно 4 Число 3 – делитель Число 5 – делитель Число 9 – делитель Число 8232 кратно делится на 2 и 3 одновременно 9 Число четное делится на 2;3;5;9;10 одновременно 1.В 2.Н 3.В 4.Н 5.Н 6.Н 7.В 8.В 9.Н 10.В Задание 3. Отметьте буквой В – верные утверждения и буквой Н – неверные.

Признак делимости на 4: Натуральное число делится на 4 тогда и только тогда, когда последние две его цифры образуют число, делящееся на 4. Например: число делится на 4, т.к. 24 делится на 4, а число 873 не делится на 4, т.к. 73 не делится на 4.

Признак делимости на 4: Какие из чисел делятся на 4: , 124, 6 732, 3 498, 456, ?

Признак делимости на 6: Натуральное число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 3 одновременно. Например: число делится на 6, т.к. оно делится на 2 и на 3, а число не делится на 6, т.к. оно делится на 3, но не делится на 2.

Признак делимости на 6: Какие из чисел делятся на 6: , 3 459, 4 038, 6 237, 576 ?

Признак делимости на 8: Натуральное число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, образованное тремя его последними цифрами, делится на 8. Например: число делится на 8, т.к. 672: 8 = 84, а число 1723 не делится на 8, т.к. на 8 не делится723.

Признак делимости на 8: Натуральное трехзначное число делится на 8 тогда и только тогда, когда двузначное число, образованное цифрами сотен и десятков, сложенное с половиной числа единиц, делится на 4. Например: число 976 делится на 8, т.к =100 делится на 4

Признак делимости на 8: Какие из чисел делятся на 8: 234, 232, 887, 348, 5 474, ?

Признак делимости на 11: Натуральное число делится на 11 тогда и только тогда, когда разность между суммой его цифр, стоящих на нечетных местах, и суммой цифр, стоящих на четных местах, делится на 11. Например: число делится на 11, т.к =18, =7, а =11 и 11 делится на 11.

Признак делимости на 11: Какие из чисел делятся на 11: , 1 353, 6 259, 561 ?

Признак делимости на 11: В число *31 вставь вместо звездочки цифру так, чтобы число делилось на 11.

Признак делимости на 12: Натуральное число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4 одновременно. Например: число делится на 12, т.к. оно делится на 3 и на 4.

Признак делимости на 12: Какие из чисел делятся на 12: 3 852, 4 428, 432, 9 636, 798 ?

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

2 слайд

Описание слайда:

Повторить известные признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10. Сформулировать новые признаки делимости. Задачи:

3 слайд

Описание слайда:

Если число оканчивается на 2, 4, 6, 8, 0, то оно делится на 2 без остатка. Признак делимости на 2. Признак делимости на 5. Если число оканчивается на 5 или 0, то оно делится на 5 без остатка. Признак делимости на 10. Если число оканчивается на 0, то оно делится на 10 без остатка.

4 слайд

Описание слайда:

Признаки делимости на 3 и 9. Если сумма цифр числа делится на 3, то оно делится на 3 без остатка. Если сумма цифр числа делится на 9, то оно делится на 9 без остатка. Например: число 432987. сумма цифр: 4+3+2+9+8+7 = 33 33 делится на 3, значит и 432987 делится на 3 33 не делится на 9, значит и 432987 не делится на 9.

5 слайд

Описание слайда:

Признаки делимости на 4 и 8. Если число, образованное двумя последними цифрами данного числа, делится на 4, то и само число делится на 4 без остатка. Если число, образованное тремя последними цифрами данного числа, делится на 8, то и само число делится на 8 без остатка. Например: число 235764. число, состоящее из двух последних цифр 64 – делится на 4, значит 235764 делится на 4; число, состоящее из трех последних цифр 764 – не делится на 8, значит 235764 не делится на 8.

6 слайд

Описание слайда:

Признак делимости на 7. Нужно последнюю цифру числа умножить на 2 и вычесть из «числа, оставшегося без последней цифры». Если получившееся число делится на 7, то и само число делится на 7. Например: число 689255. последняя цифра 5, значит 68925 – 2·5 = 68915 последняя цифра 5, значит 6891 – 2·5 = 6881 последняя цифра 1, значит 688 – 2·1 = 686 последняя цифра 6, значит 68 – 2·6 = 56 56 – делится на 7, значит 689255 делится на 7.

7 слайд

Описание слайда:

Признак делимости на 11. Если сумма цифр, занимающих нечетные места, равна сумме цифр, занимающих четные места, либо разнится от нее на число, делящееся на 11, то число делится на 11 без остатка. Например: число 9 163 627 сумма цифр, занимающих нечетные места: 9+6+6+7=28, сумма цифр, занимающих четные места, 1+3+2=6; разность между числами 28 и 6 равна 22, а это число делится на 11.

8 слайд

Описание слайда:

Признак делимости на 13. Нужно взять последнюю цифру числа, умножить ее на 4 и прибавить к «числу, оставшемуся без последней цифры». Если получившееся число делится на 13, то и само число делится на 13. Например: число 112567. последняя цифра 7, значит 11256 + 7·4 = 11284 последняя цифра 4, значит 1128 + 4·4 = 1144 последняя цифра 4, значит 114 + 4·4 = 130 130 делится на 13, значит 112567 делится на 13.

9 слайд

Описание слайда:

Признаки делимости чисел Делитель Признак 2 Число оканчивается одной из цифр: 0, 2, 4, 6, 8 3 Сумма цифр числа делится на 3 4 Две последние цифры числа нули или образуют число, делящееся на 4 5 Последняя цифра числа 0 или 5 6 Одновременно соблюдаются признаки делимости на 2 и на 3 7 Разность между числом десятков и удвоенной цифрой единиц делится на 7 8 Три последние цифры числа нули или образуют число, делящееся на 8 9 Сумма цифр числа делится на 9 10 Последняя цифра числа 0 11 Разность между суммой цифр, стоящих на четных местах, и суммой цифр, стоящих на нечетных местах, делится на 11 13 Сумма числа десятков с учетверенной цифрой единиц делится на 13

1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Исследовательская работа по математике Признаки делимости Выполнила: ученица 6-б класса Берсанова Анастасия Руководитель: Горшенина Е.А.

№ слайда 2

№ слайда 3

Цель работы: дополнить уже известные признаки делимости натуральных чисел, изучаемые в школе. Задачи исследования: 1.Изучить историю вопроса. 2.Повторить признаки делимости натуральных чисел на 2, 3, 5, 9, 10, 100, 1000 изучаемые в школе. 3.Исследовать самостоятельно признаки делимости натуральных чисел на 4, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 14, 15,17, 18, 19, 20, 23, 25, 27, 29, 30, 31, 37, 41, 50, 59, 79, 99 и 101. 4.Изучить дополнительную литературу о других признаках делимости натуральных чисел. 5.Систематизировать и обобщить признаки делимости натуральных чисел. 6.Рассмотреть применение признаков делимости натуральных чисел при решении задач.

№ слайда 4

Предмет исследования: делимость натуральных чисел. Методы исследования: сбор информации, обработка данных, наблюдение, сравнение, анализ. Актуальность: При изучении на уроках математики темы: «Признаки делимости натуральных чисел на 2, 3, 5, 9, 10» у меня возник интерес к исследованию чисел на делимость. Не всегда одно натуральное число делится на другое натуральное число без остатка. Деля натуральное число, в особенности многозначное, получаем остаток, ошибаемся, тем самым теряем время. Возникает необходимость, не выполняя деление установить, делится ли одно натуральное число на другое. Гипотеза: Если можно определить делимость натуральных чисел на 2, 3, 5, 9, 10, то должны быть признаки, по которым можно определить делимость натуральных чисел на другие числа.

№ слайда 5

1.Изучение признаков делимости. Признак делимости - алгоритм, позволяющий сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному. Следствие из простейших свойств делимости: если сумма двух чисел и одно из слагаемых делится на некоторое число b, то другое слагаемое также делится на b. Теорема о делимости произведения. Если в данном произведении хоть один из сомножителей можно поделить на определенное число, то и все произведение будет делиться на это же число.

№ слайда 6

Признак делимости изучаемые в школе: Признак делимости на 2:Натуральное число делится на 2 тогда и только тогда, когда оно оканчивается четной цифрой или нулем. Признак делимости на 3: Натуральное число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Признак делимости на 5:Число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 5, то есть если она 0 или 5. Признак делимости на 9:Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма цифр числа делится на 9.

№ слайда 7

Признак делимости на 10, 100 и 1000 1. Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается 0. 2. Число делится на 100 тогда и только тогда, когда оно оканчивается двумя последними нулями. 3. Число делится на 1000 тогда и только тогда, когда оно оканчивается последними тремя нулями.

№ слайда 8

2.Классификация признаков делимости. Признаки делимости можно разбить на три группы: - делимость по последним цифрам числа; - делимость по сумме цифр числа; - делимость составных чисел.

№ слайда 9

2.1. Признаки делимости по последним цифрам числа. Признак делимости на 4. Натуральное число делится на 4 тогда и только тогда, когда последние две его цифры образуют число, делящееся на 4. Задача. Найдите шестизначное число х2014у, которое делится на 4 без остатка и цифры в его записи не повторяются. Решение: Так как число делится на 4, то последняя цифра может быть 0, 4 или 8. Значит последняя цифра 8, т.к. 0 и 4 уже есть. Первой цифрой могут быть 3, 5, 6, 7 и 9. Ответ: возможные числа 320148, 520148, 620148, 720148, 920148

№ слайда 10

Признак делимости на 8. Число делится на 8, если три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8. Задача. Найдите четырехзначное натуральное число, кратное 8, произведение цифр которого равно 16. Решение: Так как число делится на 8, то три последних цифры должны составлять число кратное 8 (нуля в записи быть не может, т.к. произведение цифр будет равно нулю). Значит последние три цифры – это трехзначное число кратное 8, напрмер112, 128, 136, 144. 152. Произведение цифр должно быть равно 16, поэтому первой цифрой может 1 или 8. Ответ: возможные числа 1128, 1144, 8112.

№ слайда 11

2.2.Признаки делимости чисел по сумме цифр чисел Признак делимости на 11. Число делится на 11 тогда и только тогда, когда на 11 делится сумма чисел, образующих группы по две цифры (начиная с единиц). Задача. Найдите четырехзначное натуральное число, кратное 11, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. Решение: Наименьшие двухзначные числа, которые в сумме дают число кратное 11 это числа 11,22,33 и т.д. Но учитывая второе условие число 1122 не подходит, т.к. сумма цифр равна 6, а их произведение равно 4. Разность - 2. Рассмотрим пару чисел 11 и 33. Сумма цифр равна 8, а их произведение равно 9. Разность составляет 1. Ответ: возможные числа 3311, 1133, 3113, 1331.

№ слайда 12

2.3.Признаки делимости составных чисел. Признаки делимости составных чисел строятся на признаках делимости простых чисел, на которые можно разложить любое составное число. Правила делимости чисел: Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число. Если в произведении хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.

№ слайда 13

Признак делимости на 6. Число делится на 6, когда оно делится и на 2, и на 3 (то есть если оно четное и сумма его цифр делится на 3). Число 9384 делится на 6 так, как оно делится на 2 (оканчивается четной цифрой) и делится на 3 (сумма цифр числа 9+3+8+4=24, 2+4=6 делится на 3) Признак делимости на 15. Число делится на 15, когда оно делится на 3 и на 5. Число 1020 делится на 15, так как сумма всех цифр 1+ 2 = 3 делится на 3 и последняя цифра 0. Признак делимости на 18. Число делится на 18, если оно одновременно делится на 2 и на 9. Число 414 делится на 18,так как последняя цифра 4 четная и сумма цифр 4 + 1 + 4 = 9 делится на 9.

Гераськина Евгения

В данной работе ученица 8 класса Гераськина евгения рассматривает воапрос делимости чисел и приводит признаки делимости на 2, 3, 4 , 5, 6, 7, 8, 9, 10 , 11, 12, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 19, 23, 25 и на 50

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Работа реферативного характера с элементами самостоятельного поиска Шатки 2013 год. Разработала: Гераськина Евгения 8 «Б» МОУ Шатковская СОШ №1 Руководитель: учитель математики Степина Т.П. Тема: Признаки делимости чисел

Признак делимости на 2 Для того, чтобы число делилось на 2, необходимо и достаточно, чтобы последняя цифра была четной. В числе 29654 последняя цифра 4 – она четная, значит, число делится на 2. В числе 3455 последняя цифра 5 – она нечетная, значит, число не делится на 2. н А П Р И М Е р

Признак делимости на 3 Для того, чтобы число делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма его цифр делилась на 3. Число 513 5+1+3=9 , 9 делится на 3, значит, число делится на 3. Число 313 3+1+3=7 , 7 не делится на 3, значит, число не делится на 3 Н А П Р И М Е Р

Признаки делимости на 4: Для того, чтобы число делилось на 4, необходимо проверить делится ли на 4 число, составленное из двух последних цифр этого числа. Число 1836 36:4, значит, 1836 делится на 4 без остатка. Число 514 14:4, значит, 514 не делится на 4 без остатка. Кроме этого на 4 делятся числа, запись которых оканчивается двумя нулями. Н А П Р И М Е Р Например Число 500 делится на 4 без остатка

Признаки делимости на 5: Для того, чтобы число делилось на 5, необходимо и достаточно, чтобы оно оканчивалась на 5 или на 0. Число 245 оканчивается на 5,следовательно, число 245 делится на 5. Число 246 оканчивается на 6, следовательно, число 246 не делится на 5. Н А П Р И М Е Р

Признаки делимости на 6: Для того, чтобы число делилось на 6, необходимо: 1.Число сотен умножить на 2. 2.Полученный результат вычесть из числа, стоящего после числа сотен. 3.Если полученный результат делится на 6, то и все число делится на 6. Число 138 1.Число сотен 1; 1 2=2, 2.38-2=36 3.36:6=6, значит, 138 делится на 6. Например

Признаки делимости на 7: Для того, чтобы число делилось на 7, надо: 1.Число, стоящее до десятков, умножить на два. 2.К результату прибавить оставшееся число. 3.Проверить делится ли полученный результат на 7, или нет. Число 46 55 1. 46 2=921 , 2. 92+ 55 =1 47 , 3. 1 47:7=2 1 , значит, 46 55 делится на 7. Например:

Признаки делимости на 8: Н А П Р И М Е р Для того, чтобы число делилось на 8, необходимо, чтобы три последние его цифры являлись нулями или образовали число, делящееся на 8. Число 53128 делится на 8, так как три последние цифры 128 делятся на 8 нацело (128: 8 = 16). Число 7000 делится на 8, так как три последние цифры нули.

Признаки делимости на 9: Для того, чтобы число делилось на 9, нужно, чтобы сумма его цифр делилась на 9. Число 486 делится на 9, так как сумма всех его цифр: 4 + 8 + 6 = 18 делится на 9. Число 235 не делится на 9, так как сумма всех его цифр: 2+3+5=10 не делится на 9. Н А П Р И М Е Р

Признаки делимости на 10: Для того, чтобы число делилось на 10, необходимо, чтобы оно оканчивалось на 0. Число 3330 делится на 10, так как оканчивается на 0. Число 658 не делится на 10, так как оканчивается на 8. Н А П Р И М Е Р

Признаки делимости на 11: Для того, чтобы число делилось на 11, необходимо, чтобы разность между суммой цифр, стоящих на нечетных местах, и суммой цифр, стоящих на четных местах, была кратна 11. Разность может быть отрицательным числом или быть равной нулю, но обязательно должна быть кратной 11. Число 100397. 1+0+9=10 0+3+7=10 10-10=0, 0 кратно 11, значит, 100397 делится на 11. Можно проверить делимость числа на 11 другим способом: Число разбивают справа налево на группы по две цифры в каждой и складывают эти группы. Если получаемая сумма кратна 11, то число кратно 11. Число 15235. Разбиваем его на группы и складываем их: 1+52+35=88. 88 делится на 11, значит, 15235 делится на 11.

Признаки делимости на 12: Для того, чтобы число делилось на 12, необходимо, чтобы оно одновременно делилось на 3 и 4. Число 12653400 делится на 3 и 4, а значит оно делится и на 12. Н А П Р И М Е Р

Признак делимости на 13 Число делится на 13 тогда, когда число его десятков, сложенное с учетверённым числом единиц, было кратно 13. Число 845 делится на 13, так как 84 + (4 × 5) =104, а 104 делится на 13. Н А П Р И М Е Р

Признаки делимости на 14: Для того, чтобы число на 14 ,необходимо, чтобы оно делилось одновременно на 2 и на 7. Число 45612 делится на 2 и на 7, значит, оно делится и на 14. Н А П Р И М Е Р

Признак делимости на 15: Для того, чтобы число делилось на 15, необходимо и достаточно, чтобы оно делилось на 5 и на 3, т.е. чтобы оно оканчивалось нулем или пятеркой и, кроме того, сумма его цифр делилась на 3. Число 1146795 оканчивается на 5 1+1+4+6+7+9+5=33, 33 делится на 3, значит, число кратно 3 и оно делится на 15 Н А П Р И М Е Р

П ризнаки делимости на 17 Для того, чтобы число делилось на 17, необходимо, чтобы число его десятков, сложенное с увеличенным в 12 раз числом единиц, было кратно 17. Число 29034 3+4 12=3+48=51. 51 делится на 17, значит 29034 делится на 17 Есть еще один признак делимости на 17: Число делится на 17 тогда, когда разность между числом его десятков и упятеренным числом единиц, кратно 17. Число 32934 3-4 5=-17, -17 кратно 17, значит 32934 делится на 17 Например Например

Признаки делимости на 19: Для того, чтобы число делилось на 19 необходимо и достаточно, чтобы число его десятков, сложенное с удвоенным числом единиц, делилось на 19. Число 1076 1076 7+2 6=19, 19 делится на 19, следовательно 1076 делится на 19 Например

Признак делимости на 23: Для того, чтобы число делилось на 23, необходимо, чтобы число его сотен, сложенное с утроенным числом десятков, было кратно 23. Число 28852 делится на 23, так как 8+5 3=23, 23 делится на 23, следовательно, 28852 делится на 23 Н А П Р И М Е Р

Признаки делимости на 25: Для того, чтобы число делилось на 25, необходимо, чтобы его последние цифры были нули, либо образовывали число, делящееся на 25. Число 34650 делится на 25, т.к. 50 делится на 25 . Число 23400 делится на 25, т.к. две его последние цифры-нули Н А П Р И М Е Р

Признаки делимости на 50: Для того, чтобы число делилось на 50, надо, чтобы две последние цифры этого числа делились на 25 и представляли собой четное число. А этому условию удовлетворяют только числа 50 и 100, но 100- трехзначное число, значит, запись числа должна оканчиваться на 00 или 50. Число 6957200, 67906850 Например

Спасибо за внимание!!!